1965年,纽约曼哈顿有个中年男子,满身尘土倒在了街头——周围路人涌来,有人喊救护车,有的只是远远张望。等医生赶到,一切已经晚了。死因是脑溢血。可身份一揭晓,医生表情顿时奇怪:“他?凯利?”美国金融圈谁没听过这个人。他发明过个什么投资“神器”,说是有可能改变运势。谁想,这样人物倒在街头,太仓促。
目光转到1923年,德克萨斯州。约翰·拉里·凯利出生。普通家庭背景,成长的地方不寻常。德州不是只有牛仔和扒鸡,还有赌。纸醉金迷的桌边,每天都上演天壤之别:有人赤手空拳进来,晚上黄金披身;有人手捧巨款离去,清晨一贫如洗。输急眼的跺脚嚎叫,赢多了的掩不住笑。凯利家里也没例外,父亲赌博有过破产,日子一穷二白过。
凯利小时候总盯着这些事发呆,琢磨着,“有没有个办法,只赢不输?”孩子气的天真,偏偏绕在心上。原本他要是踏踏实实朝经济学一路走,结局也许不同。可世界局势变了,二战开打,凯利参军成了航母飞行员。
打完仗再回德州读大学,却进了理科学物理。三十岁博士毕业,进了贝尔实验室。物理事业顺风顺水,本不必再纠结儿时的幻想。如果命运真能被选项决定,他在这一步停止研究,也完全合理。
可世界并没那么直线。贝尔实验室里,他遇见了香农。名头响当当的香农,信息学、密码学大拿。他跟图灵破译过德军密码,自创“信息论”。凯利有点算不上真心谦虚,但他着实对香农仰慕,也想学点更深的。
一次闲聊,凯利试探说起小时候的那点赌博梦。说着说着,自己都觉得滑稽。可万万没想到,香农一听还动真格:“不如用数学想法试试,没准真有办法。”一句话,凯利心头的火烧了起来。
两人开始大规模收集数据,把大量假设搬上赌桌,赌马实践走起。小有成果,却也发现博弈论还是有漏洞,一输本金就可能走光。赌完正经钱之后,凯利琢磨,哪有什么绝对不破产的法子?
怎么可能不会输光呢?唯一保证——就是手里永远留点底钱。钱不能全压出去,不梭哈。想破产都难。大米吃一半,还剩一半,下次再分,再吃一半,理论上永远吃不完——这种想法简单粗暴,看着又哪里不对?
用公式推演,每次下注的最佳比例就是:赔率乘以胜率,减去败率,再除以赔率,得出一个下注比例f。这玩意儿真就能用?凯利反复试算,香农和妻子索普去拉斯维加斯亲测。赌场气氛热烈,流光溢彩。香农算小本生意,按凯利公式一把一把下,从没全押。俩月下来,不但没输,还小赚。赌场怀疑出老千,死盯两人,什么也抓不到,只得作罢。
有人想知道,这个公式神在哪里?比如德州扑克,6人拼注,池底100,对手加注到100。如果你有两个A——起手最大——按凯利公式,一共只能拿本金23.6%下注。听着匪夷所思啊。手头一千,最多下236,永远不能梭哈。为什么?哪怕胜率接近一半,但赔率和风险一算,天平微妙失衡。
凯利把公式发表到《贝尔系统技术期刊》。搁到现在,信息铺天盖地,但那个时代,这种“投资技术”还真是爆炸新闻。香农后来拉凯利合伙搞金融公司,凯利懒得理会,一门心思做研究。对金钱未必在乎,戏就这样唱到此为止。
可以说,凯利公式不是让人赢光所有的宝藏的秘钥,但赢多输少,下注从不感情用事——这一点值得推敲。香农夫妻告别赌场圈,金融投资“韭菜收割机”们却以此为法宝。
问题又来了,赌场老板难道不知?人家精。凯利公式火了后,赌场立马反向学习,定规矩:你不用凯利,那我们用“倍投”。输了翻倍加码,很快本金就耗光。输钱滚雪球一般,哪有翻本机会?赌桌上,赌场的“限红”设计早把大多数玩家关进笼子。你能压的上限就在那,超了不许玩,怎么折腾都是陪跑。
赌场门口没钟表,窗子很少能见到。饮料都是带酒精的,激素让人冲昏头脑。没人提醒时间,输红了眼的赌徒就跟机器一样盲目跟投。赌场玩法、赔率全是数学家们算过无数次的。你对赌的是他们设计的概率,哪里能拼侥幸。
有例子吗?那太多。说个中国科技圈的吧,金立刘立荣。当年清华高材生,下海创品牌做手机一把好手。公司到了智能机转型关头断裂,他把钱都扔进赌博。塞班岛,亿万身家流水烟云。输光性命线,和最普通的赌徒别无二致。感觉热血没用,钱没了,还欠一屁股债。曾经的“企业家”瞬间变胚子。
再看娱乐圈,曹达华,长相温和,演起戏来风趣。六十年代澳门赌王何鸿燊的场子,他曾下亿元赌注,只换得一份VIP卡。这点闲话谁都听说过。赔上了香港钻石山地皮,几十年后价值千亿。“你得吃什么东西,才能吃回来一千亿?”没人能算。
还有马恺文,麻省理工统计天才。每次进场,无声冷静地玩炸金花,硬靠大脑记牌、算概率。照着凯利公式,该下多少就下多少。赢得多输得少。没多久成了赌场黑名单。不是谁都能随便蚕食赌场。道理简单粗鲁:场子是人家开的,看你赢多,直接拉黑。
赌,貌似拼运气。其实在今天的科技环境里,赌桌就是个大型实验室:摄像头、筹码、荷官的出牌节奏、庄家的引导话术——一层层看不见的技术,不动声色就能掌控每笔下注。你进场的那秒,命运早已按了参数,剩下的只给你假象。
至于凯利?他的一纸公式,也就像把铁轨铺到了终点站之前一里地。能赢多输少,不能绝对稳赢。按合同规矩下注,极限控制情绪,就是这样。一点都不“魔法”。太过自信的人,倒容易跌得最惨。靠着理智、冷淡、能克制——其实干什么事儿都八九不离十,何必非选赌这一行?
好吧,这故事讲到这里,谁最终能从赌桌带走胜利?翻天改命的“神器”到底灵不灵?其实从德州的少年算到纽约街头的终局,凯利本人没靠它发财,最铁的玩家、最精的数学家、最狠的老板,全在赌桌边跌宕起伏。该赢的多赢一点,应该输光的照样还是输。至于那份热血、侥幸、盲目甚至算计,最后都一样被赌桌消化掉。现实的赌局总有变数,规则随时变化,就看你能不能跳出场外。
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